求助：一道高一数学题 ！！！

最高点和最低点的纵坐标可以求出振幅A=（2-（-2））/2=2
最高点和最低点的横坐标可以求出周期T=2×（2π/3-π/6）=π w=2π/T =2
再把其中一个点代入即可

y=2sin(2x+6分之π)， 单调递增区间为[-π/3，π / 6] 递减区间为[ -π, 2π/3]

解：依题意
A=2
T=2（2π/3-π/6）=π
∴ω=2π/T=2
∴y=2sin(2x+φ)
∵当x=π/6时，y=2
∴2sin（π/3+φ）=2
∴sin（π/3+φ）=1
∴π/3+φ=2kπ+π/2(k∈Z)
∴φ=2kπ+π/6
∵,|φ|<π/2
∴φ=π/6
∴y=2sin(2x+π/6)
令2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
∴kπ-2π/3≤x≤kπ+π/3(k∈Z)
∴单调增区间为[kπ-2π/3,kπ+π/3](k∈Z)
同理：单调减区间为[kπ+π/3,kπ+4π/3](k∈Z)

A=2
2π/ω=| 6分之π-3分之2|= π/2
ω=4
2sin(4*(π/6)+φ)=2
φ=-π/6
Y=2sin(2X-π/6)
X属于（kπ+π/3,kπ+5π/6）

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