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求教您一道数学题！！！！

是否存在正整数m，使得方程1/a+1/b+1/c+1/(abc)=m/(a+b+c)，有无穷多组正整数解（a,b,c)。

被浏览: 0次 2023年03月31日 08:05

热门回答（5个）

游客1

如果a=b=c=1,则m=12.令1a+1b+1c+1abc-12a+b+c=p(a,b,c)abc(a+b+c),其中p(a,b,c)=a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)+a+b+c-9abc.假设(x,a,b)是满足p(x,a,b)=0的扒颂雀一组解,且xb是其另外的一个解.设a0=a1=a2=1,定义an+2=anan+1+1an-1(n≥1).我樱脊们证明下面的结论春早:(1)an-1(anan+1+1);(2)an(an-1+an+1);(3)an+1(an-1an+1).其中an-1、an、an+1均为正整数.当n=1时,以上3个结论显然成立.假设n=k时以上3个结论也成立.

游客2

我 ....我..... 我..我不会算.....呜呜呜呜呜呜呜呜

游客3

请宏橘参考蔽颤团洞乎 http://wenku.baidu.com/view/9eb432dc7f1922791688e8b0.html

游客4

真不会，，，这竞赛题啊。。

游客5

构造不出来…

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