一道 初二数学题！

由题意可知：B点坐标为（-1，-2√2），D点坐标为（3，2√2）
lADl=lBCl=4m，lCDl=4√2m， lADl+lCDl=4+4√2m
①当点P的运动时间t1=1s时，运动距离为√2m，点P在线段AD上，
S△BCP=S△BCD=lBCl*lCDl/2=4*(4√2)/2=8√2 m^2
②当点P的运动时间t2=4s时，运动距离为√2*4=4√2 m，点P在线段CD上，
lCPl=lADl+lCDl-4√2=4m，
S△BCP=lBCl*lCPl/2=4*4/2=8 m^2
③当点P的运动时间t3=6s时，运动距离为√2*6=6√2 m，点P在线段CD上，
lCPl=lADl+lCDl-6√2=4-2√2 m，
S△BCP=lBCl*lCPl/2=4*(4-2√2)/2=8-4√2 m^2

解
该长方形长AB=CD=[2√2-(-2√2)]=4√2，
宽BC=AD=3-（-1）=4
1、当运动时间为1s时，AP=1x√2=√2
S△BCP=BCxAB/2=4x4√2 /2=8√2平方米

2、当点P的运动时间4s时，运动距离为4√2 >4，点P在线段CD上，
CP=CD-(4√2-AD)=4m，
S△BCP=BCxCP/2=4x4/2=8 平方米

3、当点P的运动时间6s时，运动距离为6√2 m<4+4√2米，点P还在线段CD上，
CP=CD+AD-6√2=4-2√2 米，
S△BCP=BCxCP/2=4x(4-2√2)/2=8-4√2 平方米

已知A、C的坐标，由矩形ABCD可得出B的坐标（-1,2√2），D的坐标（3，2√2）
AD=BC＝4，DC＝4√2
①当点P的运动时间t1=1s时，AP＝√2，P还在AD上，S△BCP＝½×4×4√2＝8√2
②当点P的运动时间t2=4s时，AP＝4√2，则P在DC上，PC＝4√2－﹙4√2﹣4﹚＝4
S△BCP＝½×4×4＝8
③当点P的运动时间t3=6s时，AP＝6√2，则P在DC上，PC＝4√2－﹙6√2﹣4﹚＝4－2√2
S△BCP＝½×4×﹙4－2√2﹚＝8-4√2

（1）8*根号2；
（2）16-8*根号2
（3）0