求教一道初中数学题！

因为DE是AB的垂直平分线，所以∠BDE=∠ADE，AD=BD ，且DE=DE ，因此ΔADE≌ΔBDE ，所以 AE=BE 。因为 AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=14+AC=24 ，所以 AC=10cm

• 因为AB垂直平分BC，AB=BC=14

• 所以AD=BD=7

• 三角形ADE=BDE（边角边)

• 所以AE=BE

• 因为EAC周长=24=AC+AE+EC

•                            =AC+BE+EC

•                            =AC+BC

• 所以AC=24-BC=24-14=10

AC=10

解：AC=10cm
因为DE垂直平分AB，则AE=BE
因为BE+CE=BC=14cm
所以AE+CE=14cm
而三角形EAC周长为24cm
所以AC=10CM ~

中垂线证明的那个定理我不太记得了，大概是中垂线上的点到两端的距离是相等的之类~

希望对LZ有所帮助~！

三角形EAC的周长=AE+EC+AC=24cm,因为DE为AB的中垂线，所以AE=BE，所以AE+EC=BC，所以BC+AC=14+AC=24，所以AC=10cm

因为DE是垂直平分线 所以AE=BE
又因为周长是24 所以AE+AC+EC=24
所以 BE+EC+AC=24（AE=BE哦，所以可以替换）
BE+EC=BC=14（BE+EC就是BC这条线啊） 所以AC=10！

以后还可以继续提问哦。。。亲，选我为满意答案吧