请教一道数学题：
如图，设G为三角形ABC的重心，从各顶点及G向三角形外一直线l引垂线AA✀，BB✀，CC✀，GG✀（）其中A✀，B✀，C✀，G✀为垂足）。求证：AA✀+BB✀+CC✀=3GG✀
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2023年04月26日 12:48
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游客1
设AB中点F,FF'垂直蚂或B'C'。
设AA'=a, BB'=b,CC'=c,GG'简塌=g,FF'=f
f=(a+b)/2, 2f=a+b
g=(2f+c)/3
证：CG:GF=2, 作CH//B'C', 交GG'于G'',交FF'于F'',GG''=2(f-c)/3,
G''G'=c
3g=2f+c
3g=a+b+c
AA'+BB'+CC'=3GG'闷咐伍
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