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一道高等数学选择题，请说明解题过程，谢谢。

被浏览: 0次 2023年09月24日 22:43

热门回答（5个）

游客1

B
主要根据是导数极游渗限定理
当x不等于0时，f'=3x^2arccotx-x^3/(1+x^2)，这时的神中脊 f'在点x=0处的极限是存在的，所以f'(0)是存在的
当x不等于0时，二次导数f''=6xarccotx+g1(x),f''在点x=0处的极限是存在的,所以f''(0)是存在的
当x不等于0时，f'''=6arccotx+g2(x),在点x=0处的极限是不存在的，所以f'''(0)是不存在的
以上没有写出g1(x)，g2(x)的具体表示，因为没太有必要，只要知道g1(x)，g2(x)在x=0处的极限是存在的就培扰可以了

游客2

这道题选B，其实这个分段函数你可指镇手以看出来是要用到旅罩定义的。唯嫌在x不等于0处的多阶导数是很容易求出来的。计算过程如图所示。