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求解一道高中数学题！！！

在△ABC中，C-A=π/2。sinB=1/3。（1）求sinA的值；（2）设AC=√6，求△ABC的面积。希望高人指点！！~~~~~~~~在这里先谢谢啦！！~~~~~~~~~~~

被浏览: 0次 2023年02月17日 03:30

热门回答（2个）

游客1

(1)C－A=π/2
而C=π-B-A
联立两式得到 2A=π/2-B
cos2A=cos(π/2-B)=sinB=1/3
1-2(sinA)^2=1/3 （2倍角展开）
sinA=√3/3 （解得）
(2)b=AC=√6 sinB=1/3
a=3√2 （正弦定理对角对边成比例）
sinC=sin(A+π/2)=cosA=(√6)/3
S面积ABC=1/2*a*b*sinc=3√2

游客2

全忘了

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