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两道数学题、急!!!!!

1:设f(x)=ax²+bx且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(2)的取值范围。2:已知6<a<10,求a-1/a的取值范围。
被浏览: 0次 2023年03月17日 08:35
热门回答(3个)
游客1

1.将-1代做颂族入已知函数可以得到1≤a-b≤2,同理将1代入函数得到2≤a+b≤樱敏4,所求的f(2)的范围其实是求4a+2b的范围,将上面的第二个不等式两边同时乘以3,得到6≤3a+3b≤12,然后与第一个不等式相加,得到7≤4a+2b≤14,所以 f(2)的范围是7≤f(纯弊2)≤14
2.由于6<a<10,所以5<a-1<9,由于a-1和a都是正数,所以不用考虑变号问题,于是分母最小,分子最大时,取最大值;分母最大,分子最小时,取最小值,于是1/2<a-1/a<3/2

游客2

第闭大游一题
1≤f(-1)=a-b≤2 2≤f(1)=a+b≤4
f(2)=4a+2b=mf(-1)+nf(1)=(ma-mb)+(na+nb)=(m+n)a+(n-m)b
∴m+n=4 n-m=2∴m=1,n=3
6≤3f(1)≤12

∴7≤f(2)≤轿销13
第二题
6-1/6<-1/a<-1/10
∴35/6

游客3

1.由高逗题有:1≤a-b≤2,2≤a+b≤4
f(2)=4a+2b=(a-b)+3(a+b)
所以7≤f(2)≤举瞎14

2.因为6<a<10,戚答卖所以-1/10<-1/a<-1/6
所以59/10<a-1/a<59/6