一道数学题，请大家帮帮忙啊！
如图甲，四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证:CD^2=DF*DA。如图乙，若过BD上另一点E作BD的垂线交AD、CD于点F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？
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2023年04月09日 22:37
热门回答（1个）
游客1
证明：键芹(1)∵CE垂直于BD,则角DEC=90°，角DCB=90°，角EDC是公共角，则三角形锋消DEC相似于三角形DCB，则DE/DC=DC/DB,推出DC^2=DE*DB,由于角DEF=90°,角DAB=90°，则三角形DEF相似于三角形DAB，则DE／DA＝DF／DB，则，DE*DB＝DA*DF，∴CD^2=DF*DA。(2)首先，可以证明三角形EDG相似于三稿基毕角形CDB，ED/CD=DG/DB,则CD*DG=ED*DB,DE*DB=DA*DF(已证)，故CD*DG=DA*DF，可以发现是CD*DG=DA*DF这个结论。
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