一道数学题，帮忙解一下
已知实数a、b、c满足条件3（a2+b2)=4c2(c≠0),求直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交所得的弦长
被浏览: 0次
2023年06月01日 10:04
热门回答（4个）
游客1
由题得
圆心到岁升银直线距离为乎宴|c|/√（a²+b²）
又半径为1
∴弦笑滚长=2√{1-（|c|/√（a²+b²））²}=2√{1-c²/(a²+b²)}
由3（a²+b²）=4c²
∴c²/(a²+b²)=3/4
解得弦长=1
游客2
1
先求圆心到直线距离，用c换掉其中的a2+b2，再用半径与之构成的直角三角形
游客3
1/2
游客4
由题意得
圆心到直线距离为|c|/√（a²+b²）悔烂差
又因为 半径为1
所以 弦长=2√{1-（|c|/√（a²+b²））²}=2√{1-c²/(a²+b²)}
又因历洞为 3（a²+b²）=4c²
所以 c²/(a²+b²碧皮)=3/4
解得 弦长=1
猜你想搜
友情链接：
Copyright 2019 - 2024 All Rights Reserved.